Galileo Galilei – Biografia e opere – La Frusta

Galileo Galilei

Fisico ed astronomo italiano. (Pisa, 1564 – Arcetri, 1642).    

Rari sono gli scienziati che hanno visto tanta  letteratura  ad essi dedicata come Galileo Galilei. Tale letteratura riguarda principalmente il suo dramma intellettuale e umano scaturente dal conflitto che lo oppose alla Chiesa cattolica e che vide la sua coscienza di scienziato, che esperisce il reale con la ragione e la sperimentazione, essere conculcata  dai precetti religiosi e dal principio di autorità. Invero egli avrebbe voluto sanare quel conflitto nel foro interno della coscienza – poiché in lui le preoccupazioni religiose erano altrettanto cogenti dei principi scientifici che andava scoprendo – ma ciò non fu possibile alla Chiesa cattolica che gli oppose le ragioni teologiche, pubbliche e di Stato e che non poteva tollerare altra autorità oltre la propria, e che pertanto, giunse a riabilitare la sua probità di uomo e di scienziato solo nel secolo scorso, 400 anni dopo i fatti.

Oltre alle parole leggendarie sulla mobilità della Terra («Eppur si muove!»che non ha probabilmente mai pronunciato), Galileo è soprattutto uno degli artefici della scienza moderna: è Galileo che ha introdotto la matematica nel mondo della fisica, che abbandona così definitivamente i concetti qualitativi Aristotelici.

Galileo nacque il 15 febbraio 1564 a Pisa. La sua infanzia e la sua adolescenza si svolgono tra Firenze e Pisa. Suo padre, musicista originale ed abbastanza famoso, autore di un Dialogo sulla musica antica  e moderna, si interessava  alla rinascita delle forme musicali ereditate dal classicismo greco. Dopo aver cominciato nel 1581 gli studi di medicina all’università di Pisa, Galileo si dedica allo studio della matematica e della filosofia; nel 1585, lascia l’università, senza diploma.

La scienza alla fine dello XVI  secolo

L’università che forma il  giovane Galileo funziona su un modello in gran parte diffuso in Europa, che si basa su una divisione della conoscenza in due rami fondamentali: la matematica e la filosofia.

Astronomia e matematica

Poiché il sapere matematico nasce con l’astronomia, l’attività del matematico-astronomo non ha per scopo la spiegazione dei fenomeni celesti, bensì piuttosto la loro predizione. L’ambizione dell’astronomo si limita a ricercare le combinazioni (più o meno complicate) dei movimenti circolari che permettono di descrivere il movimento evidente delle stelle, così come lo si osserva dalla Terra.  L’attività del matematico si basa sull’idea che, sotto il disordine evidente dei fenomeni, oltre al corso irregolare dei pianeti (etimologicamente, i pianeti sono “astri erranti”), esiste un ordine nascosto ben preciso, che può essere rappresentato per mezzo di movimenti circolari, da sempre immagine della perfezione.

Filosofia

L’insegnamento di questa disciplina è ugualmente dispensato nelle università europee. La “filosofia naturale” è la vera scienza del cielo, incaricata di spiegare i fenomeni. Fondata in gran  parte sulla dottrina di Aristotele e, più precisamente, sulla sua teoria del movimento, questa disciplina si basa, molto schematicamente, sulla distinzione tra movimento “naturale” e movimento “violento”.

Il mondo secondo Aristotele

Qualsiasi corpo possiede un movimento “naturale” che gli è proprio, che esprime la sua tendenza a raggiungere il suo luogo “naturale”e  che è interamente determinato dalla natura del corpo in questione. Una volta raggiunto il suo “luogo naturale”, il corpo vi resta immobile. Così la Terra ha per luogo naturale – per via della sua natura stessa di corpo materiale – il centro dell’Universo; il suo movimento naturale è di andare verso questo centro, dove risiede, e niente e nessuno le può far cambiare sede. Il movimento naturale dei corpi celesti, supposti essere di una specie non materiale, è un movimento circolare intorno del centro dell’Universo. Occorre sottolineare l’importanza del ruolo svolto nella fisica aristotelica dal concetto di “luogo”: ogni oggetto occupa un luogo che gli è proprio; lo spazio aristotelico non è dunque in alcun modo omogeneo, poiché i suoi diversi punti non possono essere occupati indifferentemente da qualsiasi oggetto. Tutto ciò sarà profondamente modificato dalla nuova fisica, quella di Galileo.

Al movimento “naturale”, che non richiede alcun agente esterno, egli contrappone il movimento “violento”, contrario alla natura del corpo e che può dunque esistere soltanto per effetto di un agente motore. Un carro, ad esempio, che si muove lungo una strada possiede un movimento contrario alla sua natura d’oggetto materiale (che lo indurrebbe a raggiungere il centro dell’universo); questo movimento è dunque violento ed  il cavallo ne è l’agente motore. Più precisamente, la velocità di un oggetto, animato da un movimento violento, è proporzionale alla “forza” spesa dal motore responsabile del movimento medesimo. Ciò che si è potuto chiamare il “principio fondamentale della dinamica aristotelica” si enuncia dunque così: una forza produce una velocità che gli è proporzionale; o ancora: la velocità di un corpo è in base alla “forza” che gli si imprime.  Occorre notare che questo principio fondamentale, che sarà abbandonato dalla nuova fisica (dove è l’accelerazione e non la velocità di un corpo che è proporzionale alla forza che si esercita su di esso), è del tutto conforme al “senso comune”: con più forza  il cavallo  tira il carro, più va rapidamente; di più: il carro non si muove se non si esercita alcuna forza su di esso!  

Critiche al sistema aristotelico

Non bisogna credere che la fisica di Aristotele fosse universalmente accettata. Numerosi sono coloro che, all’inizio del XVII secolo, mettono in causa l’insegnamento aristotelico dispensato dalle università, riprendendo per parte loro alcune obiezioni formulate nel corso dei secoli precedenti. Nel XIV secolo ad esempio, già gli aderenti alla cosiddetta scuola di Parigi contestano  il buon fondamento di questa teoria del movimento, ed in particolare del movimento dei proiettili. Alla stessa epoca, Nicola Oresme si erge contro l’idea secondo la quale il movimento dei pianeti possa essere indotto dal loro movimento, evidente dalla Terra, supposta immobile: al contrario, secondo lui, le stelle sarebbero immobili, e la Terra in movimento.

La Chiesa, baluardo dell’aristotelismo

Per molto tempo queste critiche non trovano circolazione che in ambiti ristretti, tanto è grande l’autorità di Aristotele; tanto di più della Chiesa, principale potenza politica e culturale del mondo occidentale, la quale dopo avere combattuto la  cosmologia aristotelica, l’ha finalmente fatta propria a partire dal XIII  secolo.  L’idea che la Terra sia al centro del mondo si accorda peraltro molto bene con il fatto che Dio abbia scelto proprio questo luogo per farsi uomo.

Mettere in dubbio l’immobilità della Terra significa dunque   combattere la Chiesa ed il suo dogma. Soltanto all’inizio del XVII   secolo la critica di Aristotele prende il suo vero avvio, in gran  parte grazie alla stampa ed alla diffusione dei libri che battono in breccia il monopolio dell’università

come unica fonte di sapere. Nessuno osa  formulare ipotesi nuove, ma è quella di Copernico che svolgerà un ruolo fondamentale nell’elaborazione della nuova fisica.

Il sistema  copernicano

Nel  1543 esce l’opera di  Nicola Copernico  De revolutionibus orbium coelestium, nel quale espone la sua “ipotesi” eliocentrica. Copernico, allorché si applicò a spiegare il movimento dei pianeti, nel quadro della teoria aristotelica di una Terra immobile, sulla scorta di combinazioni di movimenti circolari, come voleva la tradizione, finì per scoraggiarsi dinanzi alle complicazioni matematiche incontrate. Si accorse allora che, ponendo il centro del mondo non puntando sulla Terra ma sul  sole, gli era  più facile riportare il movimento dei pianeti a combinazioni di movimenti semplici. Quest‘opera , inizialmente passata inosservata, in particolare agli occhi della Chiesa, sarà successivamente studiata e presa in seria considerazione da un certo numero di scienziati, come Giordano Bruno, Tycho Brahe e Johannes Kepler, che, sviluppando le idee di Copernico, stabiliranno la tradizione di ciò che sarà chiamato il “sistema copernicano”.  Tuttavia, le argomentazioni che Copernico esibiva a sostegno del sistema  eliocentrico si basavano non su uno studio matematico o sperimentale del movimento corpi – come sarà nel caso di Galileo -, ma su una concezione del mondo che si può qualificare come metafisica, fondata sulle idee di “fuoco centrale” o di “forza solare”.

Il messaggero celeste (Sidereus Nuncius)

Qual è la posizione di Galileo nel dibattito suscitato dall’”ipotesi copernicana”? Nel  1585, di ritorno a Firenze, intraprende lavori scientifici (studio della bilancia idrostatica, fissazione di diversi teoremi sul centro di gravità dei solidi) e letterari (su Dante, il Tasso e l’Ariosto). Nel 1589, su segnalazione di alcuni matematici che hanno avuto occasione di ammirare le sue capacità, è nominato professore di matematica all’università di Padova, dove resterà diciotto anni, i più begli anni della sua vita intellettuale. Galileo,  pur essendo al corrente del lavoro  di Copernico – le sue lettere lo provano –  dispensa tuttavia un insegnamento d’astronomia rigorosamente conforme ai programmi ufficiali. Poiché la Chiesa non ha ancora apertamente preso posizione contro l’ipotesi eliocentrica, questa riserva non si spiega che in uno solo modo: Galileo non è ancora persuaso di possedere la prova sufficiente circa il reale movimento della Terra.  Tuttavia, le cose cambiano radicalmente a partire dalla pubblicazione,  nel 1610, del suo lavoro Sidereus Nuncius (il messaggero celeste o il messaggero delle stelle), nel quale prende causa per i partigiani di Copernico, ciò che non cesserà ormai di fare.

Una scoperta decisiva: il cannocchiale

Il cambio di opinione di  Galileo è infatti da mettere in relazione con la sua capitale scoperta del cannocchiale astronomico. Secondo il resoconto che ne fa nel Sidereus, egli ebbe notizia nel  1609 dell’invenzione, nei Paesi Bassi, di un sistema ottico capace di fare apparire più prossimi gli oggetti distanti. Intuisce  immediatamente l’importanza che può avere l’invenzione  per i navigatori; avendo ottenuto alcune informazioni sul nuovo oggetto,  intraprende  la costruzione di un esemplare, che pensa di potere vendere  molto caro agli armatori di Venezia. Così alla fine dell’anno 1609 presenta al Senato di quella città uno strumento che permette di distinguere delle navi, chiaramente ed in dettaglio, due ore prima che si possa individuare la loro presenza ad occhio nudo. La sua invenzione non è presa in considerazione, e Galileo è ridotto a fare del suo cannocchiale un impiego personale, ciò di cui non si priverà. Il 1° dicembre 1609, comincia una serie di osservazioni della luna.  Vede allora, coi propri occhi, che «la Luna non è ricoperta da una superficie liscia e levigata, ma che   è accidentata ed uguale alla superficie della Terra, coperta di alti rilievi e di cavità profonde e  anfratti » (Sidereus Nuncius). Quindi «il settimo giorno di gennaio, dell’anno 1610, ad una ora della notte, mentre esploravo il cielo, tramite il cannocchiale, Giove si presentò ai miei occhi:  essendomi costruito  uno strumento di alta precisione, io scorsi (e questo m’era successo prima a causa della della debolezza dell’altro cannocchiale) tre piccole stelle, in altre parole, i satelliti di Giove  in moto di rivoluzione attorno al pianeta, come la Luna attorno alla Terra». Ecco la prova che la Terra non è il centro di tutti i movimenti celesti e che la sua natura non differisce da quella di Giove.

La fine del geocentrismo

Questo  è il “messaggio” che inviano le stelle: non ci sono differenze di natura tra la Terra e i corpi celesti; questi non sono né più  né meno  perfetti della Terra. Le leggi della natura che valgono sulla Terra (nel mondo sublunare, come si diceva allora) valgono anche nei cieli: più nulla giustifica il geocentrismo, “privilegio” di cui usufruisce la Terra. Ciò che  rivela il cannocchiale è dunque, da un lato, in contraddizione con la teoria della Terra immobile messa al centro dell’universo e, dall’altro, in conformità con l’ipotesi secondo la quale la Terra è soltanto un pianeta fra altri, che gira con essi  come essi attorno al sole. Le due ipotesi, quella della fisica tradizionale (tolemaica)  e quella di Copernico, non sono ormai più equivalenti: solo l’ipotesi eliocentrica è conforme all’osservazione. La convinzione di Galileo si basa dunque sull’evidenza sperimentale e non più, come quella dei difensori di Copernico, su ragioni metafisiche.

Un nuovo “sistema del mondo”

Immediatamente Galileo diventa un uomo celebre. Le sue osservazioni, e le conclusioni che ne ha tratte, sono oggetto di dibattiti animati. Lui che, fino ad  allora, si era attenuto all’ortodossia più rigorosa si mette ad insegnare la teoria copernicana – senza che apparentemente le autorità veneziane, sotto la cui legge è  Padova, se ne adombrino. Ma Galileo desidera da tempo tornare a Firenze, nella sua Toscana. Quindi, quando gli è proposto la cattedra   di matematica all’università di Pisa nel 1610, la accetta senza rendersi conto che il “liberalismo” delle autorità veneziane non ha corso in Toscana.

Se Galileo accetta l’offerta, è anche perché spera di disporre di più tempo per redigere il suo “Sistema del mondo”, dove intende esporre i lavori sulla dinamica ai quali si è dedicato durante i diciotto anni passati a  Padova. La redazione di questo libro, cui intende di gran lena, è diventata necessaria dopo la pubblicazione del Nuncius. In effetti, desideroso di convincere i suoi contemporanei della veridicità dell’ipotesi copernicana, Galileo deve adesso far  capire e spiegare perché si è potuto credere per così tanto tempo che la Terra fosse immobile. Ciò non può essere fatto senza studiare il movimento dei corpi, e mostrare che le leggi del movimento sono così fatte che è impossibile “sentire” e osservare quello della Terra. Si tratta insomma di riprendere in modo critico l’esposizione  dei fondamenti della fisica aristotelica e delle argomentazioni avanzate da essa a favore dell’immobilità del  globo, quindi di opporre a questo “sistema del mondo” un nuovo sistema che faccia posto alla mobilità della Terra e metta in evidenza le ragioni per le quali il vecchio abbia  potuto passare per “verità”. Da questa preoccupazione nasce, dopo un lungo periodo di gestazione (dal 1610 al 1632) il  Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano, redatto – a differenza del precedente saggio scritto in latino-,  in lingua italiana volgare, proprio perché Galileo vuole dare ai suoi temi  la massima  divulgazione, nel senso letterale del termine.  Questo testo  presenta  la nuova dottrina del movimento e costituisce la base della fisica moderna, inaugurata da Galileo. Ma è anche, per noi italiani, l’atto di fondazione dell’italiano prosastico scientifico e referenziale, una delle più alte vette toccate dalla lingua italiana.

Il principio di relatività

Questa fisica si basa su un principio unico, il principio di relatività, di un’importanza fondamentale, poiché è su di esso che si costruisce la fisica moderna. Salviati portavoce di Galileo nel Dialogo, lo enuncia così:  «Per gli oggetti che si muovono  di un moto uniforme, quest’ultimo è come se fosse nullo».  Si affretta ad illustrare il principio per mezzo di un esempio: immaginate – dice in sostanza Salviati – che, su una nave al porto di Venezia, imbarchiate farfalle e piccoli pesci. Osservate come, mentre la nave è immobile, le farfalle di qui e di là ed i pesci, nel loro vaso, possano essere spostati con altrettanta libertà verso la prua della nave che verso la poppa.  Osserviamoli in seguito, mentre la nave naviga nella sua piena velocità di crociera sul Mediterraneo: i loro movimenti sono gli stessi di quando la barca era immobile al molo; i pesci e le farfalle effettuano uno sforzo equivalente per dirigersi verso la parte posteriore o la parte anteriore della barca; il movimento uniforme della nave è, per i pesci e le farfalle che vi partecipano, “come nullo”.

Si capisce  immediatamente  che questa riflessione è  rivoluzionaria. Secondo la dottrina aristotelica, un movimento che è “come nullo” è un movimento senza velocità, dunque solo il riposo è “come nullo”; dire che il movimento degli animali è “ come nullo” non ha dunque strettamente alcun senso. Ce n’ha invece molto nella nuova fisica, che, affermando che alcuni movimenti (i movimenti uniformi) sono come inesistenti, abolisce in parte la distinzione radicale stabilita dalla fisica aristotelica tra riposo e movimento. La forza e la fecondità di questo principio provengono dal fatto  che esso è un principio d’ordine. Afferma infatti che esistono sui fenomeni della natura – e ciò, indipendentemente dalla loro complicazione evidente – dei punti di vista identici: è equivalente osservare le farfalle nella nave dal molo (in altre parole dalla Terra ferma) o dalla nave in movimento uniforme. Il riconoscimento di quest’omologia semplifica lo studio dei fenomeni fisici e permette di dirimere ciò che è essenziale da ciò che è soltanto mero punto di vista. In seguito, la fisica si svilupperà enunciando molti principi che, come il principio di relatività, statuiscono sotto quali operazioni le leggi della fisica sono “invariabili”. L’evoluzione della fisica del XX  secolo sarà interamente guidata dalla ricerca di principi di questo tipo.

Le leggi della dinamica

Galileo distingue il contingente dall’essenziale, ossia ciò che nel movimento attiene alla relazione di causalità. Dire che un movimento uniforme è “come nullo”, è affermare che è senza causa; può dunque mantenersi indefinitamente senza che nessuna “forza” si eserciti sul mobile – tale è la base del principio d’inerzia enunciato più tardi da Newton, ma già presente nelle diverse formulazioni di Galileo. Ciò suppone anche che la causa di un movimento non sia uniforme; una

“forza” (un “motore”, per riprendere la terminologia aristotelica) produce dunque un cambiamento del movimento –   oggi diremmo un’accelerazione. Alla proporzionalità della forza e della velocità, “legge fondamentale” della dinamica aristotelica, è sostituita quella della forza e della variazione del movimento (accelerazione).

Il problema del grave

Dopo avere esposto il principio fondamentale sul quale si basa la nuova fisica, Salviati inizia ad applicarlo ad un problema in apparenza formale, ma di un’importanza decisiva nel dibattito sul movimento della Terra che oppone aristotelici a copernicani. Il suo enunciato è il seguente: immaginate un marinaio che, dalla cima dell’albero maestro di una nave, lasci cadere una pietra, senza imprimerle alcun movimento e supponiamo che la nave navighi a velocità uniforme. Domanda: la pietra cade davanti, ai piedi, o dietro l’albero?

La risposta che Simplicio, interprete degli aristotelici nel Dialogo, si affretta a dare è: la pietra cade dietro l’albero. In effetti, ragiona egli, durante il tempo che la pietra impiega a percorrere la distanza che separa la cima dalla base dell’albero maestro, la nave (e con essa  la base dell’albero) avanza; la pietra, al momento in cui cade  sul ponte, si troverà dunque “dietro”la  base dell’albero. Questo ragionamento è falso, risponde Salviati. In effetti, la pietra, come le farfalle ed i pesci di poco prima,  si iscrive nel movimento di avanzata della nave; ma, ai sensi del principio di relatività, questo movimento è “ come nullo”. In altre parole, le cose avvengono a bordo della nave in movimento, come se essa fosse immobile: le due posizioni della  nave, quella iniziale e quella finale della caduta del grave, rappresentano dei punti di vista identici nello svolgimento del processo; nei due casi, la pietra cadrà esattamente ai piedi dell’albero.

La Terra non è più immobile

L’importanza di questo problema si spiega con il fatto che serviva tradizionalmente a giustificare la supposta immobilità della Terra. In effetti, si diceva, questa è come una nave; sostituiamo l’albero di questa nave con un alta torre: una pietra lasciata cadere dalla cima di questa torre dovrebbe, se la Terra è in movimento, cadere “nella  parte posteriore” dei  piedi della torre, come la pietra cade, per gli aristotelici “nella  parte posteriore” dei piedi  dell’albero. Ma ciascuno può constatare che una pietra lasciata cadere  dalla cima di una torre cade esattamente ai piedi di questa. Questa dimostrazione permetteva dunque agli aristotelici di concludere che avevano  con ciò  una prova sperimentale irrefutabile dell’immobilità della Terra. È questo ragionamento che Galileo confuta applicando il suo principio di relatività. Infatti, il fatto “sperimentale” della caduta della pietra ai  piedi della torre non prova  nulla; ai sensi del principio di relatività, che la Terra sia o non sia immobile, le cose avverranno sempre allo stesso modo: la pietra cadrà ai piedi della torre. La confutazione è sottile.  L’argomento consiste principalmente nel dimostrare che se la Terra gira, nulla ci permette “di sentirla girare”: qualsiasi tentativo per mettere in evidenza questo movimento può soltanto fallire. Non c’è da stupirsi, se così è, che la Terra abbia potuto passare, lungo i secoli, per immobile; ma, dice Galileo, ciò non prova affatto che essa lo sia. In altri termini, gli aristotelici sono liberi di negare il movimento della Terra, ma non possono avanzare più come prova di ciò che affermano il fatto che una pietra liberata della cima di una torre cada a suoi piedi. D’altra parte, dato che le osservazioni effettuate per mezzo del cannocchiale mostrano evidentemente che la Terra ed i corpi celesti non sono di una natura diversa, nulla si oppone più al fatto che la Terra sia anch’essa come i corpi celesti, in movimento.

Nascita della fisica matematica

Il  Dialogo ha questo di notevole: che le argomentazioni relative al movimento dei corpi (ed in particolare alla loro caduta) sono mescolate deliberatamente a considerazioni cosmologiche: lo studio delle leggi che, sulla Terra, disciplinano il movimento delle farfalle e dei   pesciolini serve anche a pensare la struttura cosmologica del mondo. La distinzione aristotelica tra mondo sublunare, regno del deteriorabile e dell’alterabile, e mondo lunare, luogo dei corpi celesti imperituri ed inalterabili (ci andò pure Astolfo sulla luna, nell’Orlando furioso, a cercarvi il proprio senno inalterato), è superata, e con essa l’idea che i corpi possano occupare luoghi “naturali”, determinata dalla loro composizione intima: allo spazio pittoresco della vecchia fisica si è sostituito uno spazio omogeneo, così come lo concepiamo oggi, dove, per tutti gli oggetti, tutti i luoghi sono equivalenti.

Una visione matematica del mondo

La fisica di Galileo suona anche la campana a morto della distinzione stabilita da Aristotele tra matematica e filosofia naturale. Infatti, dire che le leggi alle quali sono sottoposti i corpi celesti sono anche quelle che disciplinano il movimento dei corpi terrestri, è affermare che l’astronomo non può più ritenersi pago di spiegare i fenomeni per mezzo di calcoli che si basano su qualche ipotesi irragionevole: gli occorre ormai giustificare i  suoi calcoli confrontandoli alla realtà dei fenomeni osservabili quaggiù, sulla Terra. Del pari il filosofo naturale non può più accontentarsi di spiegare l’accadere delle cose (dei loro fenomeni fisici) invocando  i “principi” inerenti alla loro natura; egli dovrà sottoporre il comportamento degli oggetti terrestri al calcolo. Il filosofo deve farsi matematico, come il matematico deve diventare filosofico. Galileo segna dunque il momento in cui la fisica moderna sorge dell’unione di due discipline prima distinte: la filosofia naturale e la matematica. In questo spirito occorre  intendere la sua frase famosa secondo la quale «il libro della natura è scritto nel linguaggio  matematico».

Lo studio del movimento uniformemente accelerato

Molto prima della pubblicazione del Sidereus Nuncius, Galileo si era assegnato il compito di comprendere la caduta dei corpi more geometrico,ossia in termini matematici. Si trova  nella sua ultima opera, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze  un’ eco di queste preoccupazioni. All’inizio del terzo giorno de i Discorsi (che è in realtà un dialogo, che mette in scena gli stessi personaggi di quelli del Dialogo), Salviati, che tiene in mano  uno dei primi scritti di Galileo (De motu locali, pubblicato a Padova nel 1590), annuncia: «Mi propongo di fondare una scienza del tutto nuova su un argomento molto vecchio. Osservazioni superficiali sono state condotte, come il fatto che il movimento naturale di un corpo pesante in caduta, cade in modo accelerato uniforme.  Ma quale misura esatta si produca in quest’accelerazione  non è stato ancora detto; per quanto io sappia, nessuno fino ad ora ha fatto osservare che le distanze attraversate, durante intervalli di tempo uguale, da un corpo che cade a partire da uno stato di quiete, sono tra esse nella stessa relazione dei numeri dispari successivi a partire dall’unità».

Galileo è dunque alla ricerca di una rappresentazione quantitativa dell’accelerazione e, in modo più generale, del movimento uniformemente accelerato. Segue allora la sua famosa definizione della velocità istantanea come passaggio al limite, a partire dalla nozione “comune” di velocità, facendo tendere gli intervalli di tempo verso zero – definizione che poiché si  fonda sull’infinitamente  piccolo, presagisce l’introduzione del calcolo infinitesimale nella scienza occidentale.  

Il confronto con la Chiesa

Se ventidue anni, da 1610 a 1632, separano la pubblicazione del Sidereus Nuncius da quella del Dialogo, ciò è dovuto a  ragioni “politiche”, non scientifiche. Qualche tempo dopo il suo ritorno a Firenze, nel 1611, Galileo, desideroso di dare alle sue scoperte astronomiche un più grande risalto, si reca a Roma, dove è ricevuto paternamente dal papa e dal Collegio romano dei Gesuiti. Ma tali incoraggiamenti non fanno che attizzare l’odio degli avversari del “nuovo sistema” (copernicano), più numerosi di quanto Galileo stesso si attendesse. Incoraggiato dai diversi appoggi di cui gode, osa anche affermare che i racconti  biblici («Fermati o sole» di Giosuè) non devono in alcun modo intervenire nei dibattiti relativi alla natura, che esige per la sua comprensione la conoscenza del linguaggio della matematica. È ciò che non può sopportare il partito dei devoti. A seguito di diversi intrighi di corte, Galileo è convocato a Roma dinanzi al sant’Uffizio  il 24 febbraio 1616.

L’opera di Copernico è messa all’Indice e Galileo riceve l’ingiunzione di tacere. Ferito moralmente, si rifugia nello studio e nella redazione del Dialogo. Spera di potere uscire dal  suo ritiro volontario  nel 1623 quando è eletto papa il cardinale Maffeo Barberini, che fino a quel momento lo aveva sempre  sostenuto. Ma, ragion  di Stato intervenendo, il nuovo papa lo convoca per comunicargli che, a dispetto dell’ammirazione che gli porta, e  tenuto conto del fatto che gli eretici riformati hanno per la maggior parte abbracciato le tesi di Copernico, la tolleranza della Chiesa ha dei limiti. Galileo negozia allora la possibilità di pubblicare il suo Dialogo, dove devono essere esposte in totale obiettività le due tesi contrapposte. Il lavoro esce nel 1632, ma si fa osservare al papa che

le sue raccomandazioni non sono state osservate: nel Dialogo, il miglior ruolo  è assegnato a Salviati-Galileo, mentre Simplicio, l’aristotelico, è spesso volto in ridicolo. Il papa si vede indotto  ad istruire  un  processo a Galileo. Tuttavia, grazie ai numerosi appoggi di cui egli dispone,  sarà “soltanto” condannato a firmare un ritrattazione, quindi assegnato al soggiorno obbligato nella propria residenza di Arcetri, nei pressi di Firenze. È in questi frangenti che, nonostante una cecità crescente, redige i Discorsi  intorno alle due scienze nuove, che riesce a fare pubblicare nei Paesi Bassi nel 1638.

Galileo muore il 9 gennaio 1642.

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pagina a cura di Alfio Squillaci

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